В прямоугольнике стороны 3 см и 4 см. Найдите периметр ромба со стороной, равной диагонали прямоугольника

1) Найдем длину стороны ромба, если она равна диагонали прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.

Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой, а стороны - катетами. Применим теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с² = а² + в².

с² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25;

с = √25 = 5 (см).

2) Найдем периметр ромба.

Периметр ромба равен сумме длин четырех его сторон. В ромбе все стороны равны, значит его периметр Р = 4 с.

Р = 4 * 5 = 20 (см).

Ответ. 20 см.