За три месяца библиотека получила 370 книг. За октябрь и ноябрь вместе-250 книг, а за ноябрь и декабрь-235 книг. Сколько книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

Пусть предположим, что за октябрь библиотека получила x1 книг, за ноябрь x2 книг и за декабрь x3 книг соответственно. Тогда, из условия задачи нам известно, что суммарно за три месяца библиотека получила 370 книг. Запишем это условие в виде:

x1+x2+x3=370 (1)

Тоже мы знаем, что за октябрь и ноябрь она получила 250 книг. То есть мы имеем выражение:

x1+x2=250 (2)

А за ноябрь и декабрь 235 книг. Тогда:

x2+x3=235 (3)

Выразим уравнения (2) и (3) через x2:

x1=250-x2

x3=235-x2

Подставим получившиеся значения в уравнение (1):

250-x2+x2+235-x2=370

-x2+x2-x2=370-250-235

-x2=-115

x2=115

Т. е. в ноябре библиотека получила 115 книг.

Тогда:

x1=250-x2=250-115=135

x3=235-x2=235-115=120

Получается, что в октябре было получено 135 книг, а в декабре 120 книг.