От прямоугольного параллепипеда объём которого 1024 кв. см. отрезали куб. Длинаи ширина паралепипеда равны, а высота в 2 раза больше ширины. Найти объём оставшейся части, если ребро куба равно ширине параллепипеда.

Допустим, что длина данного параллелепипеда равна х см.

По условию задачи ширина равна длине, то есть тоже х см, а высота в 2 раза больше ширины, то есть 2 * х см.

Как известно, объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений, следовательно, получаем уравнение:

2 * х * х * х = 1024,

х³ = 1024 : 2,

х³ = 512,

х = 8 (см).

Ребро куба равно ширине данного параллелепипеда, значит его объём равен:

8 * 8 * 8 = 8³ = 512 (см³).

Таким образом, объём оставшейся части параллелепипеда равен:

1024 - 512 = 512 (см³).