Найдите НОД (a b) и НОК (a b) если a=22•33•7 b=33•5

Для нахождения НОД и НОК чисел нужно, чтобы они были разложены в произведение простых множителей (простых чисел - числа, которые делятся только сами на себя и на единицу), поэтому немного поправим запись заданных чисел:

a = 22 • 33 • 7 = 2 • 11 • 3 • 11 • 7 = 2 • 3 • 7 • 11 • 11;

b = 33 • 5 = 3 • 11 • 5 = 3 • 5 • 11.

НОД (a; b) подразумевает нахождение пересечения у простых множителей: выбор множителей, которые входят и в первое число и во второе: 3, 11.

Поэтому: НОД (a; b) = 3 • 11.

НОК (a; b) наоборот ищет объединение всех простых множителей: из первого числа берем ВСЁ, а из второго добавляем то, что еще не вошло: 2, 3, 7, 11, 11 и 5.

НОК (a; b) = 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 11.