Математика 5 класс. Найдите делитель, обозначенный буквой. Сделайте проверку. Распишите все. а) 110 : k = 3 (остаток 5)

Воспользуемся формулой деления с остатком и составим уравнение

При делении числа сто десять на число k мы получаем неполное частное три и остаток пять. Воспользуемся формулой деления с остатком.

110 = 3 * k + 5

Получилось уравнение с переменной k. Мы можем решить это уравнение и найти значение k.

110 = 3k + 5

Нам нужно преобразовать уравнение таким образом, чтобы в правой части осталось только 3k. Значит, нам нужно убрать из правой части уравнения слагаемое пять. Для этого вычтем из обеих частей уравнения пять.

110 - 5 = 3k + 5 - 5

105 = 3k

Нам нужно преобразовать уравнение таким образом, чтобы в правой части осталось только k. Значит, нам нужно убрать из правой части уравнения множитель три. Для этого разделим обе части уравнения на три. У нас останется:

тридцать пять в левой части; k в правой части; следовательно, k = 35.

Вы выяснили, что искомый делитель равен тридцати пяти.

Проведем проверку

Пусть делитель равен тридцати пяти. Разделим сто десять на тридцать пять с остатком и посмотрим, получатся ли у нас то частное и тот остаток, которые указаны в условии задачи.

Сто десять не делится нацело на тридцать пять. Значит, нам нужно найти наибольшее число, которое меньше ста десяти и при этом нацело делится на тридцать пять. Это будет число сто пять.

105 / 35 = 3

Неполное частное равно трем.

110 - 105 = 5

Остаток равен пяти.

Частное и остаток, которые мы получили при проверке, совпадают с теми, которые указаны в условии задачи. Значит, наше решение верное.

Ответ: тридцать пять.

Требуется найти делитель k в выражении 110 : k = 3 (остаток 5), где 110 является делимым, 3 - неполным частным, 5 - остатком от деления.

Чтобы найти делитель, необходимо решить следующее уравнение:

3k + 5 = 110,

3k = 110 - 5,

3k = 105,

k = 105 : 3,

k = 35.

Следовательно, искомый делитель k = 35.

Проверка:

110 : 35 = ?

Ближайшим числом к 110, которое делится без остатка на 35, является число 105:

105 : 35 = 3, значит, 3 - неполное частное,

35 * 3 = 105,

110 - 150 = 5, получаем, что 5 - остаток.

Значит, 110 : 35 = 3 (остаток 5).

Ответ: искомый делитель - 35.