Пешеход прошёл за 1 час 3.5 км. Он расчитал что если будет идти так медленно то опаздает на поезд на 1 час. Остальную частть пути он прошёл со скоростью 5 км/ч и пришёл на вокзал за 30 мин до отъезда поезда. Какое расстояние прошёл пешеход?

Обозначим через х расстояние, которое осталось пройти пешеходу до станции.

Выразим через х время, которое пешеход шел бы до станции, если бы двигался с прежней скоростью.

По условию задачи, пешеход прошёл за 1 час 3.5 км, следовательно, его скорость составляла 3.5 км/ч и если бы он двигался с такой же скоростью, то дошел бы до станции за х/3.5 часов.

Так как пешеход увеличил скорость до 5 км/ч, то он дошел до станции за х/5 часов.

По условию задачи, при движении со скоростью 3.5 км/ч пешеход опоздал бы на поезд на 1 час, а при движении со скоростью 5 км/ч пешеход пришёл на вокзал за 30 мин или за 1/2 часа до отъезда поезда, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/3.5 - 1 = х/5 + 1/2.

Решаем полученное уравнение:

х/3.5 - х/5 = 1 + 1/2;

х/3.5 - х/5 = 3/2;

35 * (х/3.5 - х/5) = 35 * 3/2;

10 х - 7 х = 105/2;

3 х = 105/2;

х = (105/2 / 3);

х = 35/2;

х = 17.5 км.

Ответ: пешеход прошел 17.5 км.