Разложите на простые можетели разрядные еденицы 10, 100, 1000, 10000. На какие простые числа разложиться разрядные еденицы? Верно ли утверждение: Сколько нулей в разрядных единицах 10, 100, 1000, 10000 ..., столько же раз будут повторятся числа 2 и5 в разложения этих разрядных едениц.

Разложим числа на простые множители:

10 = 2*5;

100 = 2*50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5

1000 = 2 * 500 = 2 * 2 * 250 = 2 * 2 * 2 * 125 = 2 * 2 * 2 * 5 * 25 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

10000 = 2 * 5000 = 2 * 2 * 2500 = 2 * 2 * 2 * 1250 = 2 * 2 * 2 * 2 * 625 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 125 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5.

Разрядные единицы разлагаются на произведения простых чисел 2 и 5.

Утверждение верно, поскольку каждое число из разрядных единиц является степенью десятки (10), а 10 = 2*5.