Как решить пример 1 / (√3-√2) - 2 / (√3+1) - √2

1. Когда в знаменателе дроби стоит иррациональное число, то можно умножить числитель и знаменатель дроби на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось рациональное число:

Q = 1 / (√3 - √2) - 2 / (√3 + 1) - √2; Q = (√3 + √2) / { (√3 + √2) (√3 - √2) } - 2 (√3 - 1) / { (√3 + 1) (√3 - 1) } - √2; Q = (√3 + √2) / { (√3) ^2 - (√2) ^2} - 2 (√3 - 1) / { (√3) ^2 - 1^2} - √2,

здесь была использована формула для разности квадратов.

2. Упростим выражение:

Q = (√3 + √2) / (3 - 2) - 2 (√3 - 1) / (3 - 1) - √2; Q = (√3 + √2) / 1 - 2 (√3 - 1) / 2 - √2; Q = (√3 + √2) - (√3 - 1) - √2; Q = √3 + √2 - √3 + 1 - √2; Q = 1.

Ответ: 1.