Как решить? Y (X) = XE^ (X2) y' (0)

Question

Лафаня

Математика

20 августа, 13:30

Как решить? Y (X) = XE^ (X2) y' (0)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арсений Малышев · Answer 1

Для решения следует воспользоваться формулой для производной произведения двух функций (g (x) * h (x)) ' = (g (x)) ' * h (x) + g (x) * (h (x)) '. Тогда получаем:

(x * e^ (x^2)) ' = (x) ' * e^ (x^2) + x * (e^ (x^2)) ' = 1 * e^ (x^2) + x * 2x * e^ (x^2) = e^ (x^2) * (1 + x^2).

(y (0)) ' = e^ (0^2) + (1 + 0 ^2) = 1+1 = 2.