Выбери и подчеркни правило, по которому составлена последовательность чисел: 14,21, 28, 35, 42, 49, 56. 1) Каждое следующее число на 7 меньше предыдущего. 2) Каждое следующее число на 7 больше предыдущего. 3) Каждое след. число на 8 больше предыдущего.

Для решения задания вспомним основы математики Последовательность чисел - это занумерованный ряд чисел. Последовательность задается так: a₁, a₂, a₃, ..., a_n.

Здесь a₁ - первый элемент последовательности, a₂ - второй элемент последовательности, a_n - n-й элемент последовательности.

Последовательность задается по какому-либо правилу

Так формула an = 2n задает последовательность четных чисел 2, 4, 6, 8, ...

Здесь "2" - первый элемент последовательности, "4" - второй элемент, "6" - третий элемент, "8" - четвертый и так далее.

Правило по которому задана последовательность - каждый следующий элемент в 2 раза больше предыдущего.

Перейдем к решению задания из условия

Наша последовательность выглядит так 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

Найдем правило по которому она задана

Для этого по очереди проверим все варианты:

каждое следующее число на 7 меньше предыдущего

Изложим правило так: каждое предыдущее число на 7 больше предыдущего. Проверим это так:

Из первого элемента последовательности вычтем второй 14 - 21 = -7; Из третьего элемента вычтем второй 21-28 = - 7.

Вывод: правило нам не подходит, так как не выполняется условие из пункта 1.

2. каждое следующее число на 7 больше предыдущего

Теперь проверим это правило

Из второго элемента последовательности вычтем первый 21 - 14 = 7; Из третьего элемента вычтем второй 28 - 21 = 7; Из четвертого элемента вычтем третий 35 - 28 = 7.

Как видим данное правило нам подходит, так как выполняется его условие.

3. каждое следующее число на 8 больше предыдущего

Проверим правило

Из второго элемента последовательности вычтем первый 21 - 14 не равно 8; Из третьего элемента вычтем второй 28 - 21 не равно 8; Из четвертого элемента вычтем третий 35 - 28 не равно 8.

Подведем итог: наша последовательность сформирована по правилу под пунктом 2, то есть каждое следующее число на 7 больше предыдущего.