Какой общий знаменатель у 7/16 и 8/17?

Для определения общего знаменателя дробей 7/16 и 8/17 необходимо определить НОК знаменателей этих дробей. То есть, определить НОК (16; 17).

Разложим на простые множители, начиная с большего числа - 17.

17 = 17 - данное число является простым, на множители не раскладывается.

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

Для определения НОК запишем произведение первого большего числа на произведение множителей числа 16, которые не вошли в разложение первого числа 17.

Значит, НОК (16; 17) = 17 * 2 * 2 * 2 * 2 = 17 * 16 = 272.

Следовательно, общий знаменатель число 272.

Поэтому, сомножитель первой дроби - 272/16 = 17, сомножитель второй дроби - 272/17 = 16.

В итоге, первая дробь - (7 * 17) / 272 = 119/272; вторая дробь - (8 * 16) / 272 = 128/272.

Ответ: общий знаменатель - число 272, при этом первая дробь - 7/16 = 119/272, вторая дробь - 8/17 = 128/272.