Разложите на множители 2x в квадрате минус 3 икс минус 2

Для того, чтобы разложить выражение 2x² - 3x - 2 на линейные множители, начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

2x² - 3x - 2 = 0;

Вычислим дискриминант для данного уравнения:

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 4 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 4 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

ax² + bx + x = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² - 3x - 2 = 2 (x - 2) (x + 1/2) = (x - 2) (2x + 1).