Упростите выражение (a-1) ^2 (a+1) + (a+1) (a-1) и найдите его значение при а=-3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), или умножим каждое значение в первых скобках умножим на каждое значение во вторых скобках, потом приведем подобные слагаемые:

(а - 1) ^2 * (а + 1) + (а + 1) * (а - 1) = (а^2 - 2 а + 1) * (а + 1) + а^2 - 1 = а^3 + а^2 - 2 а^2 - 2 а + а + 1 + а^2 - 1 = а^3 - а.

Найдем значение функции, если а = - 3:

а^3 - а = (-3) ^3 - (-3) = - 27 + 3 = - 24.

Ответ: - 24.