9 1/6: (4 1/3-8) + 24*3/8

Question

Максим Жаров

Математика

22 сентября, 22:51

9 1/6: (4 1/3-8) + 24*3/8

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тэрра · Answer 1

Найдем значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8

9 1/6 / (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новой неправильной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:

(9 * 6 + 1) / 6 / ((4 * 3 + 1) / 3 - 8) + 24 * 3/8 = (54 + 1) / 6 / ((12 + 1) / 3 - 8) + 24 * 3/8 = (55) / 6 / (13/3 - 8) + 24 * 3/8;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(55) / 6 / (13/3 - 8) + 24 * 3/8 = 55/6 / (13/3 - 8) + 24 * 3/8;

Числитель и знаменатель в дроби 24 * 3/8 в правой части выражения сокращаем на 8, тогда получим:

55/6 / (13/3 - 8) + 8 * 3/1 = 55/6 / (13/3 - 8) + 8 * 3;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

55/6 / ((13 * 1 - 8 * 3) / 3) + 8 * 3 = 55/6 / ((13 - 24) / 3) + 8 * 3 = 55/6 / ( - 11/3) + 8 * 3 = - 55/6 / (11/3) + 8 * 3 = - 55/6 * 3/11 + 8 * 3;

Числитель и знаменатель в дроби 55/6 * 3/11 в правой части выражения сокращаем на 3 и 11, тогда получим:

- 55/6 * 3/11 + 8 * 3 = - 55 * 3 / (6 * 11) + 8 * 3 = - 5 * 3 / (6 * 1) + 8 * 3 = - 5 * 1 / (2 * 1) + 8 * 3 = - 5/2 + 8 * 3;

Найдем значение выражения - 5/2 + 8 * 3 по действиям

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

Первое действие 8 * 3 = 24, тогда выражение станет в виде - 5/2 + 24; Второе действие - 5/2 = - 2,5, тогда выражение станет в виде - 2,5 + 24; Последнее действие - 2,5 + 24 = 24 - 2,5 = 21,5.

В итоге получили, 9 1/6 / (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = 21,5.

Алиса Никулина · Answer 2

Найдем значение данного выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 по действиям (сначала разность в скобках, затем частное и произведение, последним действием сумму):

1) 4 1/3 - 8 = 4 1/3 - 7 3/3 = - 3 2/3;

2) 9 1/6 : (-3 2/3) = (переведем смешанные дроби в неправильные) = 55/6 : (-11/3) = 55/6 * (-3/11) = - (55 * 3) / (6 * 11) = - (5 * 1) / (2 * 1) = - 5/2 = - 2 1/2;

3) 24 * 3/8 = (24 * 3) / 8 = (3 * 3) / 1 = 9/1 = 9;

4) - 2 1/2 + 9 = - 2 1/2 + 8 2/2 = 6 1/2.

Следовательно значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = 6 1/2.

Ответ: 6 1/2.