Сторону квадрата увеличили на 4 см. и получили квадрат. площадь которого равна 196 см в квадрате. найдите площадь начального квадрата

Нам известно, что сторону квадрата увеличили на четыре см, тогда обозначим начальную длину стороны квадрата, как х, тогда можем записать, что сторона нового квадрата равна (х + 4) см, запишем площадь квадрата:

(х + 4) ^2 = 196;

Раскроем квадрат:

x^2 + 8x + 16 = 196;

x^2 + 8x - 180 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 64 - (4 * (-180)) = 64 + 720 = 784;

Корень из дискриминанта равен 28, тогда х равен:

х1 = (-8 + 28) / 2 = 10 см;

х2 = (-8 - 28) / 2 = - 18 см - не подходит.

Площадь начального квадрата:

10^2 = 100 см2.

Ответ: 100 см2.