Масса двух одинаковых мешков картофеля 100 кг, а масса такого мешка картофеля и мешка моркови 80 кг. найди массу мешка моркови.

По условию задачи есть два одинаковых мешка с картофелем и мешок с морковью, причем, масса двух мешков с картофелем равна 100 кг. Известно также, что суммарная масса одного мешка с картофелем и мешка с морковью равна 80 кг.

В задаче требуется выяснить вес m₁ мешка с морковью.

Уравнение для неизвестного m₁

Обозначим через m₂ массу одного мешка с картофелем. Для решения задачи:

запишем исходные условия в виде равенств с неизвестными m₁ и m₂; выразим с помощью второго условия массу m₂ через массу m₁; получаем, далее, уравнение с одним неизвестным m₁; решив это уравнение, найдем m₁.

Первое условие задачи о массе двух мешков с картофелем принимает вид:

2 * m₂ = 100;

Второе условие задачи о суммарной массе мешка с картофелем и мешка с морковью записывается в виде:

m₁ + m₂ = 80;

Далее, из второго равенства:

m₂ = 80 - m₁;

Подставляем это выражение в первое равенство:

2 * (80 - m₁) = 100;

Вычисление массы m₁ мешка с морковью

Полученное уравнение имеет одно неизвестное m₁. Для его решения раскроем скобки в левой части уравнения:

160 - 2 * m₁ = 100;

Далее:

(-2) * m₁ = 100 - 160;

m₁ = (-60) / (-2);

m₁ = 30;

Можно решить задачу и без составления уравнения. Если масса двух мешков с картофелем равна 100 кг, то один мешок весит:

100 / 2 = 50 (кг);

Суммарная масса одного мешка с картофелем и мешка с морковью равна 80 кг. Соответственно, если из этой массы 80 кг вычесть массу мешка с картофелем, получим искомую массу мешка с морковью:

80 - 50 = 30 (кг);

Ответ: масса мешка с морковью равна 30 кг.

1 способ решения.

1) Вычислим массу одного мешка с картофелем:

100 : 2 = 50 кг.

2) Вычислим массу мешка с морковью:

80 - 50 = 30 кг.

Ответ: 30 кг.

2 способ решения.

Пусть х кг - масса одного мешка картофеля и у кг - масса мешка моркови. Тогда 2 х кг - масса двух мешков картофеля, которая по условию задачи равна 100 кг, значит, можно записать, что 2 х = 100. Так как мешок картофеля и мешок моркови вместе весят 80 кг, то х + у = 80.

Решим систему уравнений:

2 х = 100,

х + у = 80;

х = 100 : 2,

у = 80 - х;

х = 50,

у = 80 - 50;

х = 50,

у = 30.

Таким образом, у = 30 кг - масса мешка моркови.

Ответ: 30 кг.