0,2^x+0,5/√5=5*0,004^x

Question

Валерия Горшкова

Математика

5 марта, 05:19

0,2^x+0,5/√5=5*0,004^x

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пелагея Федотова · Answer 1

0,2 ^ x + 0,5/√5 = 5 * 0,04 ^ x;

0,2 ^ x + 0,5/√5 = 5 * (0.2 ^ 2) ^ x;

0,2 ^ x + 0,5/√5 = 5 * (0.2 ^ x) ^ 2;

5 * (0.2 ^ x) ^ 2 - 0.2 ^ x - 0.5/√5 = 0;

√5 * 5 * (0.2 ^ x) ^ 2 - √5 * 0.2 ^ x - √5 * 0.5/√5 = 0;

√5 * 5 * (0.2 ^ x) ^ 2 - √5 * 0.2 ^ x - 0.5 = 0;

Пусть 0,2 ^ x = a, тогда:

√5 * 5 * a - √5 * a - 0.5 = 0;

11.18 * a ^ 2 - 2.24 * a - 0.5 = 0;

D = b ² - 4 ac = (-2.24) ² - 4·11.18· (-0.5) = 5.0176 + 22.36 = 27.3776;

a ₁ = (2.24 - √ 27.3776) / (2 · (11.18)) = 56/559 - 1/559√ 17111;

a ₂ = (2.24 + √ 27.3776) / (2 · (11.18)) = 56/559 + 1/559√ 17111.

Тогда:

{ 0.2 ^ x = 56/559 - 1/559√ 17111;

0.2 ^ x = 56/559 + 1/559√17111;

{ x = log0.2 (56/559 - 1/559√17111);

x = log0.2 (56/559 + 1/559√17111).