Все страницы книги пронумерованы от первой до последней, использовали 810 цифр. сколько стр. в книге

Числа могут быть однозначными (состоящими из одного знака - цифры 1, 2, 3 и т. п.), двузначными (2 цифры: 11, 35, 99), трехзначными и т. д. Номера страниц в книге тоже состоят из разного количества знаков.

1). Номера страниц с 1 по 9 состоят из одной цифры. Всего их 9.

2). Номера страниц с 10 по 99 - из двух цифр.

Всего их: 99 - 9 = 90

Количество цифр в двухзначных номерах страниц: 90*2 = 180

3). Таким образом, на трехзначные номера остается: 810 - 9 - 180 = 621 цифр.

4). Количество страниц с трехзначными номерами: 621 / 3 = 207

Трехзначные номера - от 100 до 999: 999-100 = 899, это намного больше, чем 207, значит, в книге есть только одно, двух и трехзначные номера страниц.

5). Общее количество страниц: 9 + 180 + 207 = 396