2 х^4+5x^3+6x^2+5x+2=0

1) Записать 5x^3, 6x^2, 5x в в виде суммы.

2x^4 + 2x^3 + 3x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 3x + 2x + 2 = 0

2) Вынести за скобки общий множитель 2x^3, 3x^2, 3x, 2.

2x^3 * (x + 1) + 3x^2 * (x + 1) + 3x * (x + 1) + 2 * (x + 1) = 0

3) Вынести за скобки общий множитель.

(x + 1) * (2x^3 + 3x^2 + 3x + 2) = 0

(x + 1) * (2 * (x^3 + 1) + 3x * (x + 1)) = 0

x + 1 * (x + 1) * (2x^2 - 2x + 2 + 3x) = 0

(x + 1) ^2 * (2x^2 + x + 2) = 0

(x + 1) ^2 = 0

x1 = - 1

x2 ∉ R

Ответ: x = - 1