Найдите: а) НОД (192; 144); б) НОД (168; 112); НОК (35; 56). Сколько делителей имеет наибольшее из этих чисел?

Question

Даниил Туманов

Математика

8 марта, 18:00

Найдите: а) НОД (192; 144); б) НОД (168; 112); НОК (35; 56). Сколько делителей имеет наибольшее из этих чисел?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Митрофанова · Answer 1

а) 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁶ * 3.

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁴ * 3².

НОД (192; 144) = 2⁴ * 3 = 48.

б) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2³ * 3 * 7.

112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 2⁴ * 7.

НОД (168; 112) = 2³ * 7 = 56.

в) 35 = 5 * 7.

56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2³ * 7.

НОК (35; 56) = 2³ * 5 * 7 = 280.

Наибольшее 280. Делители числа 280 - 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280. Всего 16 делителей.

Ответ: а) НОД (192; 144) = 48; б) НОД (168; 112) = 56; в) НОК (35; 56) = 280 - 16 делителей.