3/x+1/x-1+4/x-2+4/x-3+1/x-4+3/x-5=0 Решить уравнение

Решаем уравнение с одной переменной:

3/x + 1/x - 1 + 4/x - 2 + 4/x - 3 + 1/x - 4 + 3/x - 5 = 0;

Приводим подобные:

(3/x + 1/x + 4/x + 4/x + 1/x + 3/x) + ( - 1 - 2 - 3 - 4 - 5) = 0;

(4/x + 4/x + 4/x + 1/x + 3/x) + ( - 3 - 3 - 4 - 5) = 0;

(4/x + 4/x + 4/x + 4/x) + ( - 6 - 4 - 5) = 0;

(4/x х 4) + ( - 10 - 5) = 0;

16/x - 15 = 0;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

16/x = 15;

Находим значение переменной:

x = 16/15;

Проверяем:

3 / 16/15 + 1 / 16/15 - 1 + 4 / 16/15 - 2 + 4 / 16/15 - 3 + 1 / 16/15 - 4 + 3 / 16/15 - 5 = (3 х 15/16 + 1 х 15/16 + 4 х 15/16 + 4 х 15/16 + 1 х 15/16 + 3 х 15/16) + ( - 1 - 2 - 3 - 4 - 5) = (3 + 1 + 4 + 4 + 1 + 3) х 15/16 + ( - 1 - 2 - 3 - 4 - 5) = 16 х 15/16 + ( - 15) = 15 - 15 = 0.