k (2-5k) - (2-3k) ^{2} Упростить выражение

Давайте выполним упрощение выражения k (2 - 5k) - (2 - 3k) ^2 и начнем мы с того, что избавимся от скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен, а так же применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и правило и получаем выражение:

k (2 - 5k) - (2 - 3k) ^2 = 2k - 5k^2 - (4 - 12k + 9k^2) = 2k - 5k^2 - 4 + 12k - 9k^2.

Далее мы выполним приведение подобных слагаемых:

-5k^2 - 9k^2 + 12k + 2k - 4 = - 14k^2 + 14k - 4.