Периметр прямоугольника равен 22 см, его ширина-bсм. Найдите площадь прямоугольника.

Алгоритм решения задачи:

узнать, какая геометрическая фигура называется прямоугольником; записать формулу для вычисления периметра прямоугольника; выразить из формулы для периметра длину прямоугольника; вычислить площадь прямоугольника. Какая геометрическая фигура называется прямоугольником

Прямоугольником называется плоская геометрическая фигура. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые (все углы равны 90°).

Квадрат - это частный случай прямоугольника.

Также прямоугольником может быть параллелограмм или ромб, если они имеют прямые углы.

У прямоугольника две пары равных сторон. Наиболее длинная пара сторон называется длиной прямоугольника, а наиболее короткая - шириной прямоугольника.

Что такое периметр прямоугольника

Периметр любой геометрической фигуры - это сумма длин ее сторон.

Периметр прямоугольника - это сумма длин сторон прямоугольника, умноженная на 2.

P = (а + b) * 2,

где Р - периметр прямоугольника, а - длина, b - ширина.

Выразим из формулы для периметра прямоугольника, длину а:

P = 2a + 2b,

2 а = P - 2b,

а = (P - 2b) : 2.

Вычислим длину прямоугольника:

а = (22 - (2 * b)) : 2 = ((22 : 2) - (2 * b) : 2) = (11 - b) см.

Нам известны две стороны прямоугольника.

Вычислим площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Площадь обозначается буквой S.

S = a * b,

где а - длина, b - ширина прямоугольника.

S = (11 - b) * b = (11 b - b²) cм².

Ответ: площадь прямоугольника равна (11 b - b²) cм².

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S = a*b, где а - длина, а b - ширина.

Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. Вычислим чему равна длина прямоугольника.

(а + b) * 2 = 22

a + b = 22 / 2

a + b = 11

a = 11 - b.

Вычислим площадь прямоугольника.

S = (11 - b) * b. кв. см.

Ответ: (11 - b) * b кв. см.