16x^4-25x^2+9=0 c биквадратным уравнением

1. Заменим y = x^2

16y^2 - 25y + 9 = 0

2. Решим квадратное уравнение относительно y

Для начала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (-25) ^2 - 4*16*9 = 625 - 576 = 49.

Корень дискриминанта

sqrt (D) = 7

Т. к. D > 0, то корней уравнения два.

3. y1 = ( - b + sqrt (D)) / (2a)

y2 = ( - b - sqrt (D)) / (2a)

y1 = (25 + 7) / (2 * 16) = 32 / 32 = 1

y2 = (25 - 7) / (2 * 16) = 18 / 32 = 9 / 16

4. Вспомним замену, которую мы производили

y = x^2

x^2 = 1

x1 = - 1, x2 = 1

x^2 = 9 / 16

x3 = - 3 / 4, x4 = 3 / 4