Записать десятичную переодическую дробь в виде обыкновенной 0,2 (7)

Для перевода указанной десятичной дроби в обычную выполним следующую последовательность действий:

1) Домножим исходную дробь на 10:

0,2 (7) * 10 = 2, (7);

2) Вычтем из полученного в пункте 1 числа исходную дробь, при этом новое число уже не будет периодическим:

2,7 (7) - 0,2 (7) = 2,5 = 25/10 = 5/2;

3) Разделим полученное в пункте 2 число на 9:

5/2 : 9 = 5/18;

0,2 (7) = 5/18.

Ответ: 0,2 (7) = 5/18.