8 класс Решите уравнение: X^2-6x+5=0 X^2-5x=0 6x^2+x-7=0 3x^2-48=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 6, c = 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (6 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (6 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Ответ: 5, 1.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 5, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 0 = 25.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (5 + 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (5 - 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

Ответ: 5, 0.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 6, b = 1, c = - 7.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 6 * (-7) = 169.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (-1 + 169^ (1/2)) / (2 * 6) = 1.

x2 = (-1 - 169^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1 1/6.

Ответ: 1, - 1 1/6.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = 0, c = - 48.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-48) = 576.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 24.

x1 = (-0 + 576^ (1/2)) / (2 * 3) = 4.

x2 = (-0 - 576^ (1/2)) / (2 * 3) = - 4.

Ответ: 4, - 4.