Сколько натуральных значений n удовлетворяют двойному неравенству: 14≤2^n<64.

1. Вычислим несколько первых степеней числа 2:

2^1 = 2; 2^2 = 4; 2^3 = 8; 2^4 = 16; 2^5 = 32; 2^6 = 64.

2. Из этих натуральных степеней двойному неравенству удовлетворяют только два числа:

14 ≤ 16 < 64;

14 ≤ 32 < 64.

Число 64 не удовлетворяет неравенству, поскольку вторая его часть - строгая:

64 < 64 (неверное неравенство).

Ответ: два натуральных числа: n = 4 и n = 5.