Некто решил накопить деньги на цветной телевизор, который может стоить от 550 до 640 рублей. Для этого он откладывал каждый месяц одну и ту же сумму денег. После того как покупка была сделана, он рассудил, что если бы он откладывал ежемесячно на 5 рублей меньше, то копить пришлось бы всего на 4 месяца дольше. Сколько стоил телевизор?

Обозначив число дней для накопления, и количество денег в месяц, запишем такие равенства:

550 < д * м = (д - 5) * ((м + 4) < 640.

Рассмотрим равенство и преобразуем его:

д * м = (д - 5) * (м + 4); д * м = д * м - 5 * м + 4 * д - 20;

-5 * м + 4 * д = 20. (1)

Теперь можно прикинуть значения м и д, зная, что их произведение 550 < м * д < 640. Ещё раз рассмотрев выражение (1), находим одну пару чисел м и д:

м = 30, д = 20, м * д = 600, это значение находится в означенных пределах 550 - 640.

4 * д - 5 * д = 4 * 30 - 5 * 20 = 20.

Ответ: 20 рублей в месяц.