5 х (6 х+3 у) + 3 у (2 х-4 у) - 6 х (5 у-2 х)

Для нахождения выражения, которое получится в результате упрощения 5x (6x + 3y) + 3y (2x - 4y) - 6x (5y - 2x) выражения мы начнем с избавления от скобок в заданном выражении.

Для этого ко всем трем скобкам применим правило умножения одночлена на многочлен.

Получаем выражение:

5x (6x + 3y) + 3y (2x - 4y) - 6x (5y - 2x) = 5x * 6x + 5x * 3y + 3y * 2x - 3y * 4y - 6x * 5y + 6x * 2x = 30x² + 15xy + 6xy - 12y² - 30xy + 12x².

Перейдем к приведению подобных:

30x² + 15xy + 6xy - 12y² - 30xy + 12x² = 30x² + 12x² + 15xy + 6xy - 30xy - 12y² = 42x² - 12y² - 9xy.