Упростите выражение, найдите его значения: 1) 2 (3x+5) - (x+7) при x=-1,5 2) 0,6 (1,5-3x) - (4x+5) при x=-4 3) 4,2 (0,4x-1) - (2,68x+5) при x=3

Упростим и найдём значение выражения.

1) 2 * (3 х + 5) - (х + 7) = 6 х + 10 - х - 7 = 5 х + 3.

Если х = - 1,5, тогда 5 * (-1,5) + 3 = - 7,5 + 3 = - 4,5.

2) 0,6 * (1,5 - 3x) - (4x + 5) = 0,9 - 1,8 х - 4 х - 5 = - 4,1 - 5,8 х.

Если х = - 4, тогда - 4,1 - 5,8 * (-4) = - 4,1 + 23,2 = 19,1.

3) 4,2 * (0,4x - 1) - (2,68x + 5) = 1,68 х - 4,2 - 2,68 х - 5 = - х - 9,2.

Для того, чтобы упростить данное выражение мы первым действием раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках.

Чтобы упростить заданные выражение и найти их значения при заданных значениях переменных будем использовать следующий алгоритм действий.

Алгоритм действий откроем скобки в заданном выражении; сгруппируем и приведем подобные слагаемые; найдем значение выражения при заданном значении переменной. Упростим выражение 2 (3x + 5) - (x + 7) и найдем его значение при x = - 1,5

Согласно алгоритма действий откроем скобки. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

2 (3x + 5) - (x + 7) = 6 х + 10 - х - 7 = 6 х - х + 10 - 7;

Приведем подобные слагаемые.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

6 х - х + 10 - 7 = х (6 - 1) + (10 - 7) = 5 х + 3.

Найдем значение выражения при х = - 1,5.

5 х + 3 = 5 * ( - 1,5) + 3 = - 7,5 + 3 = - 4,5.

Упростим выражение 0,6 (1,5 - 3x) - (4x + 5) и найдем его значение при x = - 4

Действуем согласно алгоритма и аналогично предыдущему примеру.

0,6 (1,5 - 3x) - (4x + 5) = 0,6 * 1,5 - 0,6 * 3 х - 4 х - 5 = 0,9 - 1,8 х - 4 х - 5 = - 1,8 х - 4 х + 0,9 - 5 = - 5,8 х - 4,1.

При х = - 4, получим

- 5,8 х - 4,1 = - 5,8 * ( - 4) - 4,1 = 23,2 - 4,1 = 19,1.

Найдем значение выражения 4,2 (0,4x - 1) - (2,68x + 5) при x = 3

4,2 (0,4 х - 1) - (2,68 х + 5) = 4,2 * 0,4 х - 4,2 * 1 - 2,68 х - 5 = 1,68 х - 4,2 - 2,68 х - 5 = 1,68 х - 2,68 х - 4,2 - 5 = - х - 9,2.

При х = 3,

- х - 9,2 = - 3 - 9,2 = - 12,2