3 х^2-4 х+1>0 и 3 х^2-5 х+2

1) 3 * х^2 - 4 * х + 1 > 0;

3 * x ² - 4 * x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4;

x ₁ = (4 - √ 4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2/6 = 1/3;

x ₂ = (4 + √ 4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6/6 = 1;

Отсюда получаем, x 1.

2) 3 * х^2 - 5 * х + 2 < = 0;

3 * x ² - 5 * x + 2 = 0;

D = (-5) ² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

x ₁ = (5 - √ 1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3;

x ₂ = (5 + √ 1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6/6 = 1;

Отсюда получаем решение неравенства: 2/3 < x < 1.