прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

У прямоугольного параллелепипеда и куба по шесть граней. У параллелепипеда равны противоположные грани. Площадь одной грани равна произведению двух величин.

1). Определим ширину прямоугольного параллелепипеда.

18 / 2 = 9 метров.

2). Найдем высоту параллелепипеда.

18 - 8 = 10 метров.

3). Вычислим площадь всех поверхностей параллелепипеда.

2 * (18 * 9 + 18 * 10 + 9 * 10) = 2 * (162 + 180 + 90) = 2 * 432 = 864 метров.

Площадь всей поверхности куба определим по формуле: S = 6 * а^2, где S - площадь всей поверхности куба, а - ребро куба.

4). Найдем ребро куба.

864 = 6 * а^2.

а^2. = 864 / 6 = 144 м^2.

а = √144 = 12 метров.

Ответ: Ребро куба равно 12 метров.