1. Некоторое число уменьшено на 25%. На сколько процентов нужно увеличить получившееся число, чтобы получить первоначальное число? 2. Цену на пылесос снизили на 10%, в результате чего он стоит теперь 38,7 руб. Сколько стоил пылесос до снижения цены?

1) Обозначим через С первоначальное число, примем за x искомое число процентов, тогда:

C - C * 25 / 100 = 0,75C - число после уменьшения;

0,75C + 0,75C * x / 100 = 0,75C (1 + x/100) - число после увеличения.

Получим уравнение:

0,75C (1 + x/100) = С;

1 + x/100 = 4/3;

x/100 = 1/3;

x = 100/3 = 33 1/3.

2) Примем за x первоначальную стоимость пылесоса, тогда:

x - x * 10 / 100 = 0.9x - стоимость после снижения.

Получаем уравнение:

0,9x = 38,7;

x = 38,7 : 0,9 = 387 : 9 = 43.

Ответ: до снижения цены пылесос стоил 43 рубля.