Некто израсходовал половину денег и 1/3 остатка. У него осталось 6 тыс. р. Сколько денег было первоначально?

Обозначим через x то количество денежных средств, которые имелись у этого некто первоначально, выраженное в рублях.

После того, как этот некто потратил половину своих средств, что составляет х/2 рублей, остаток его денег составил х - х/2 = х/2 рублей.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что после того, как он истратил еще третью часть остатка, у него еще оставалось 6000 руб, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/2 + (1/3) * х/2 + 6000 = х,

решая которое, получаем:

х/2 + х/6 + 6000 = х;

2 х/3 + 6000 = х;

х - 2 х/3 = 6000;

х/3 = 6000;

х = 3 * 6000 = 18000 руб.

Ответ: 18 тысяч рублей.