Периметр прямоугольника равен 14 дм, а его площадь равна 12 дм (квадратных). Найдите стороны.

Для вычисления сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Давайте начнем с введения двух переменных x см длина одной из сторон и y см длина второй.

Первым уравнением будет:

2 (x + y) = 14;

А вторым:

xy = 12.

Система уравнений:

x + y = 7;

xy = 12;

Система:

x = 7 - y;

y (7 - y) = 12.

Решаем второе уравнение:

7y - y² - 12 = 0;

y² - 7y + 12 = 0;

D = 49 - 48 = 1;

y₁ = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

y₂ = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 7 - 4 = 3;

y = 4;

Система 2:

x = 7 - 3 = 4;

y = 3.

Ответ: 3 дм и 3 дм длины сторон.