X+y=12 xy=-28 как решить?

Из уравнения х + у = 12 выразим х: х = 12 - у.

Подставим полученное значение х во второе уравнение системы, получим: (12 - у) х у = - 28.

Раскроем скобки: 12 у - у² = - 28 или - у² + 12 у = - 28.

Умножим все части уравнения на (-1), получим: у² - 12 у = 28.

Решим полученное квадратное уравнение:

у2 - 12 у - 28 = 0.

Находим дискриминант: D = (-12) ² - 4 х 1 х (-28) = 144 + 112 = 256.

D больше 0, значит уравнение имеет 2 корня:

у₁ = (12 - √ 256) / 2 = (12 - 16) / 2 = - 4/2 = - 2.

у₂ = (12 + √ 256) / 2 = (12 + 16) / 2 = 28/2 = 14.

Если у = - 2, тогда х = 12 - (-2) = 12 + 2 = 14.

Если у = 14, тогда х = 12 - 14 = - 2.

Ответ: х = 14, у = - 2 или х = - 2, у = 14.