Йогурт в упаковке стоит 11 тенге. Йогурт на 10 тг дороже. Сколько стоит йогурт и сколько стоит упаковка? составьте линейное уравнение и решите

Обозначим цену йогурта за х, а цену упаковки за у.

Йогурт в упаковке стоит 11 тенге, значит:

х + у = 11

Цена йогурта на 10 тенге дороже цены упаковки. Значит цена йогурта и упаковки отличаются на 10 тенге:

х - у = 10

Выражаем х и подставляем в первое уравнение.

х = 10 + у

10 + у + у = 11

10 + 2 у = 11

2 у = 1

у = 0.5

Теперь находим х.

х = 10 + 0.5

х = 10.5

Йогурт стоит 10.5 тенге, упаковка стоит 0.5 тенге.

Определим цену йогурта и цену упаковки йогурта

Пусть х - это цена упаковки йогурта.

Так как, йогурт на 10 тенге дороже, тогда цена йогурта равна x + 10.

Запишем известные данные:

Йогурт в упаковке стоит 11 тенге; Цена упаковки йогурта х тенге; Цена йогурта x + 10 тенге.

Цена упаковки йогурта и цена йогурта равна цене упаковки с йогуртом.

Составим уравнение и получим:

X + (x + 10) = 11;

X + x + 10 = 11;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

(x + x) + 10 = 11;

x * (1 + 1) + 10 = 11;

x * 2 + 10 = 11;

2 * x + 10 = 11;

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

2 * x + 10 - 11 = 0;

2 * x - (11 - 10) = 0;

2 * x - 1 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 2 * x - 1 = 0

Решим линейное уравнение.

2 * x - 1 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 2 и b = - 1, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - (-1/2);

x = 1/2;

x = 0.5;

Тогда, х + 10 = 0,5 + 10 = 10,5.

Отсюда получили, что йогурт стоит 10,5 тенге, а его упаковка 0,5 тенге.