Площадь прямоугольника равна 40 см2, а его периметр 26 см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Для начала узнаем половину периметра, которую составляют длина и ширина прямоугольника. Разделим периметр на 2.

р = 26 см: 2 = 13 см.

Для решения задачи обозначим длину прямоугольника как х, тогда ширина будет 13 см - х. Произведение длины и ширины будет равно площади. Составим и решим уравнение.

х * (13 - х) = 40.

13 * х - х² = 40.

-13 * х + х² = - 40.

х² - 13 * х + 40 = 0.

D = 169 - 160 = 9.

x1 = (13 + 3) : 2 = 8.

x2 = (13 - 3) : 2 = 5.

Ответ: длина прямоугольника равна 8 см, ширина равна 5 см.