F (x) = 6x-x^2-2x+5 найти f (x) или f (1) = 0

Найдём производную данной функции: y = 6x - x^2 - 2x + 5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (6x) ' = 6 * x^ (1 - 1) = 6 * x^0 = 6 * 1 = 6;

2) (x^2) ' = 2 * x^ (2 - 1) = 2 * x^1 = 2 * x = 2x;

3) (2x) ' = 2 * x^ (1 - 1) = 2 * x^0 = 2 * 1 = 2;

4) (5) ' = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (6x - x^2 - 2x + 5) ' = (6x) ' - (x^2) ' - (2x) ' + (5) = 6 - 2x - 2 + 0 = 4 - 2x.

Ответ: y' = 4 - 2x.