В прошлом году Лиза была в три раза старше Мити и в три раза моложе Глеба. В этом году Лиза в два раза старше Мити, а Глеб на два года младше Дани. Сколько сейчас лет Дане?

В прошлом году: Лизе - х лет, Мите - х/3 (так как Лиза старше его в три раза, а значит Митя младше Лизы в три раза), Глебу - 3 х лет (так как Лиза в три раза моложе Глеба, а значит Глеб старше Лизы в три раза).

В этом году все ребята стали на один год старше: Лизе (х+1) лет, Мите - (х/3+1) лет, Глебу (3 х+1) лет. Но при этом Лиза стала старше Мити в два раза, а значит он стал младше Лизы в два раза, то есть Мите в этом году (х+1) / 2 лет или (х/3 + 1) лет. Приравняет эти два выражения и решим уравнение:

(х+1) / 2 = (х/3 + 1);

х/2 + 1/2 = х/3 + 1;

Приведём к общему знаменателю 3 выражение х/3 + 1:

х/3 + 1 = (х+3) / 3.

х/2 + 1/2 = х/3 + 3/3.

Приведём дроби к общему знаменателю 6. Дополнительный множитель для первого выражения будет три, для второго - два:

3 * (х/2 + 1/2) = 2 * (х/3 + 3/3),

3 х + 3 = 2 х + 6;

х = 3.

Получается, что в прошлом году Лизе было 3 года, Мите - 1 год, Глебу - 9 лет.

В этом году Лизе 4 года, Мите - 2 года, Глебу - 10 лет. А Даня на 2 года старше Глеба, значит ему:

10 + 2 = 12 (лет).

Ответ: Дане в этом году 12 лет.