Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см (квадратных) ? Найдите три целых последовательных числа, сумма квадратов которых равна 869?

а) Обозначим ширину прямоугольника как х, а длину х + 4 см. Произведение длины и ширины равно площади, которая равна 60 см². Составим уравнение.

х * (х + 4) = 60.

х² + 4 * х - 60 = 0.

D = 16 + 240 = 256.

x1 = (-4 + 16) : 2 = 6.

x2 = (-4 - 16) : 2 = - 10.

Ширина равна 6 см, длина равна 10 см. Найдем периметр.

Р = (6 см + 10 см) * 2 = 32 см.

б) Методом подбора определили 3 числа сумма квадратов которых равна 869.

16² + 17² + 18² = 256 + 289 + 324 = 869.

Ответ: а) периметр равен 32 см, б) числа 16, 17, 18.