даны две стороны треугольника (непрямоугольного) одна сторона равна 37 мм, вторая 43 мм. Найти периметр треугольника

Обозначим через а одну сторону треугольника, через b - другую и через c - третью. Пусть а = 37 (мм), b = 43 мм, сторона с неизвестна.

Воспользуемся свойством треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то есть: с < b + а или с < 43 (мм) + 37 (мм), с < 80 (мм).

При этом любая сторона треугольника больше разности двух других сторон, то есть: с > b - а или с > 43 (мм) - 37 (мм), с < 6 (мм).

Третья сторона c может иметь значения от 6 (мм) до 80 (мм) или 6 (мм) < c < 80 (мм).

Вычислим периметр треугольника (сума всех длин сторон) : P = a + b + c.

P = 37 (мм) + 43 (мм) + 6 (мм) = 86 (мм) или

P = 37 (мм) + 43 (мм) + 80 (мм) = 160 (мм).

Периметр треугольника может иметь значения от 86 (мм) до 160 (мм) или 86 (мм) < P < 160 (мм).

Ответ: 86 (мм) < P < 160 (мм).