Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой, а его площадь равна 84 м (в кводрате). Найти стораны прямоугольника,

Пусть одна сторона прямоугольника равна х метров, тогда вторая сторона прямоугольника равна (х + 5) метров. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна х (х + 5) м^2 (площадь прямоугольника равна произведению его сторон) или 84 м^2. Составим уравнение и решим его

х (х + 5) = 84;

х^2 + 5 х = 84;

х^2 + 5 х - 84 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361; √D = 19;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-5 + 19) / (2 * 1) = 14/2 = 7 (м) - одна сторона прямоугольника;

х2 = (-5 - 19) / 2 = - 12 - длина стороны не может быть отрицательной;

х + 5 = 7 + 5 = 12 (м) - вторая сторона прямоугольника.

Ответ. 7 м; 12 м.