Разложите на множители: 9 а в кводрате-25b в кводрате; - 81+25m в кводрате; 0,16-х в кводрате; 144-49n в кводрате;

Для разложения на множители заданных выражений мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Начнем с первого выражения:

1) 9a^2 - 25b^2 = (3a) ^2 - (5b) ^2 = (3a - 5b) (3a + 5b);

2) - 81 + 25m^2 = 25m^2 - 81 = (5m) ^2 - 9^2 = (5m - 9) (5m + 9);

3) 0,16 - х^2 = (0.4 - x) (0.4 + x);

4) 144 - 49n^2 = (12 - 7n) (14 + 7n).