3x (4-2x) - 4 (x+1) (2x+1) + 3

Чтобы упростить выражение 3x (4 - 2x) - 4 (x + 1) (2x + 1) + 3, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для раскрытия первой скобки воспользуемся распределительным свойством: чтобы 3 х умножить на сумму (4 - 2x), можно 3 х умножить на каждое слагаемое в скобках, а полученные произведения сложить.

Чтобы перемножить скобки (x + 1) (2x + 1), умножим каждое слагаемое первой из них на каждое слагаемое второй. Так как перед этими скобками стоит множитель - 4, то после их перемножения снова воспользуемся распределительным свойством.

Получаем:

3x (4 - 2x) - 4 (x + 1) (2x + 1) + 3 = 12 х - 6 х² - 4 (2 х² + х + 2 х + 1) + 3 = 12 х - 6 х² - 4 (2 х² + 3 х + 1) + 3 = 12 х - 6 х² - 8 х² - 12 х - 4 + 3 = - 14 х² - 1.