10. 6182: (2. 96+X) = 3. 74

Проще всего перенести выражение под дробью в левую часть по правилу пропорциональности дробей и раскрыть скобки по переместительному закону:

10,6182 = 3,74 * (2,96 + х);

Чтобы немного уменьшить числа для последующего оперирования ими разделим обе части уравнения на 2:

10,6182/2 = (2,96 + х) * 3,74/2;

5,3091 = (2,96 + х) * 1,87;

Просто поменяем местами лево и право:

2,96 * 1,87 + 1,87 * х = 5,3091;

(2 + 0,9 + 0,06) * 1,87 + 1,87 * х = 5,3091;

(3,74 + 1,683 + 0,1122) + 1,87 * х = 5,3091;

1,87 * х = 5,3091 - 5,5352;

1,87 * х = - 0,1739;

х = - 0,1739/1,87;

х = - 1/100 * 1739/187 = - 1/100 * (1683 + 56) / 187 =

= - 1/100 * (1683/187 + 56/187) = - 1/100 * (9 + 56/187) =

= - 0,09 - 56/18700 = - 0,09 - 28/9350 = - 0,09 - 14/4675.

- 14/4675 - величина третьего порядка малости, зачастую в ее определении нет необходимости: - 14/4675 ≈ - 0,003.

Ответ: х = - 0,09 - 14/4675 или х ≈ - 0,09 - 0,003 = - 0,093.