Нумерация страниц в книге начинается с цифры 3. Сколько цифр надо, чтобы пронумеровать по 110-ю страницу?

Для того чтобы пронумеровать все 110 страниц книги нам понадобится по 1-й цифре для для однозначных номеров (с 3 по 9), по 2 цифры для двухзначных номеров (с 10 по 99) и по 3 цифры для трёхзначных (с 100 по 110).

Количество чисел в каждой из групп вычисляется как разность порядковых номеров пограничных элементов увеличенная на 1. На 1 надо увеличить, т. к. речь идёт о порядковых номерах, а нас интересует каждое из пограничных чисел.

Итак, итоговая формула вычисления цифр для нумерации книги будет иметь следующий вид:

(9 - 3 + 1) * 1 + (99 - 10 + 1) * 2 + (110 - 100 + 1) * 3 = 7 + 180 + 33 = 220

Ответ: для нумерации 110 страниц книги понадобится 220 цифр.