Представьте в виде произведение m^3-m^2n-mn^2+n^3

Для того, чтобы разложить на множители выражение m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые и получаем:

m^3 - m^2n - mn^2 + n^3 = (m^3 - m^2n) - (mn^2 - n^3).

Теперь мы вынесем m^2 из первой скобке, а из второй скобке выносим n^2 и получаем выражение:

(m^3 - m^2n) - (mn^2 - n^3) = m^2 (m - n) - n^2 (m - n).

Выносим скобку (m - n) как общий множитель:

m^2 (m - n) - n^2 (m - n) = (m - n) (m^2 - n^2).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(m - n) (m^2 - n^2) = (m - n) (m - n) (m + n).