Задать вопрос

9^x^2-1 - 36∗3^x^2-3+3=0

+2
Ответы (1)
  1. 19 апреля, 03:35
    0
    Распишем составные степени чисел:

    9x² - 1 - 36 ∗ 3x² - 3 + 3 = 0.

    9 * 9-1 - 36 ∗ 3 * 3-3 + 3 = 0.

    Избавимся от минусов в степени:

    9 * 1/9 - 36 ∗ 3 * 1/27 + 3 = 0.

    Представим 9 как квадрат числа 3:

    32x² * 1/9 - 36 ∗ 3 * 1/27 + 3 = 0.

    1/9 * (3) ² - 4/3 ∗ 3 + 3 = 0.

    Введем новую переменную, пусть 3 = а.

    Получается квадратное уравнение:

    1/9 а² - 4/3 а + 3 = 0.

    Умножим все уравнение на 9 (чтобы избавиться от дробей):

    а² - 12 а + 27 = 0.

    D = (-12) ² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36 (√D = 6);

    a₁ = (12 - 6) / 2 = 6/2 = 3.

    a₂ = (12 + 6) / 2 = 18/2 = 9.

    Вернемся к замене 3 = а.

    а = 3; 3 = 3; 3 = 3¹; x² = 1; х = ±1.

    а = 9; 3 = 9; 3 = 3²; х² = 2; х = ±√2.

    Ответ: корни уравнения равны - √2; - 1; 1; √2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «9^x^2-1 - 36∗3^x^2-3+3=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике