В соревнования по хоккею играли две команды Ракета и Комета. За несколько минут до конца игры счёт был в пользу Ракеты она забила на 7 шайб больше. За оставшееся время команды забили по 4 шайбы, и оказалось, что Комета забила шайб в 2 раза меньше, чем Ракета. С каким счётом закончился матч?

Для решения задачи составим систему уравнений, в которой количество мячей забитых Ракетой запишем как: х.

Количество шайб забитых кометой будет равно: у.

х - у = 7.

х = у + 7.

После того, как обе команды забили еще по 4 шайбы, получим:

(х + 4) / (у + 4) = 2.

Подставим значение х из первого уравнения во второе.

Получим:

(у + 7 + 4) / (у + 4) = 2.

(у + 11) / (у + 4) = 2.

(у + 11) * (у + 4) = 2 * (у + 4).

у^2 + 11 * у + 4 * у + 44 = 2 * у + 8.

у^2 + 13 * у + 36 = 0.

Д = 169 - 144 = 25 = 5^2.

у1 = (13 + 5) / 2 = 9.

у2 = (13 - 5) / 2 = 4.

Подходят оба варианта.

Поскольку команда Комета изначально забила на 7 шайб меньше, значит матч завершился со счетов:

8 - 16.